Transformada de Laplace de funciones definidas por tramos

Como la transformada de Laplace se define en términos de una integral impropia que puede ser divergente, existen funciones para las cuales no existe dicha transformada, incluso hay funciones discontinuas.

En General, el requisito de que estos límites sean finitos en todos los puntos Xk implica que las únicas discontinuidades de f son discontinuidades de salto.
Intuitivamente podríamos pensar que las funciones continuas a trozos son casi continua o que no son demasiado discontinua.
  

 

La función escalón unitario también se puede usar para expresar funciones definidas por tramos en forma compacta ;por ejemplo la función

equivale a :

de igual forma, una función del tipo  

se puede escribir en la forma

www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/.../r22170.DOC