Funcion escalon unitario

En ingeniería es común encontrar funciones que corresponden a estados de sí o no, o bien activo o inactivo. Por ejemplo, una fuerza externa que actúa sobre un sistema mecánico o una tensión eléctrica aplicada a un circuito, puede tener que suspenderse después de cierto tiempo. Para tratar de forma efectiva con estas funciones discontinuas conviene introducir una función especial llamada función escalón unitario.

3.5.1 Transformada de Laplace de la funcion escalon unitario 

Para ilustrar cómo una transformada de Laplace, consideramos la función escalón unitario.

La figura muestra la forma que tomaría una entrada escalón cuando tiene lugar un cambio abrupto en la entrada en el tiempo t=0 y la magnitud del escalón es la unidad, a=1.
La ecuación para esta función es ,

f(t)=1

para todos los valores de t mayores que 0. Para los valores de t menores que 0 la ecuación es:

f(t)=0

La transformada de Laplace de esta función escalón, para valores mayores que 0, es

entonces

Al resolver esta operación obtenemos que la transformada de un escalón unitario es